📘 বীজগণিতীয় লগারিদম (Algebraic Logarithm) | সংজ্ঞা, সূত্র ও উদাহরণ

📘 বীজগণিতীয় লগারিদম (Algebraic Logarithm) | সংজ্ঞা, সূত্র ও উদাহরণ

লগারিদম হলো একটি গাণিতিক প্রক্রিয়া যার মাধ্যমে গুণ, ভাগ, সূচক প্রভৃতি জটিল গণনা সহজে করা যায়। এটি বিশেষত বীজগণিত ও উচ্চতর গণিতে বহুল ব্যবহৃত।

🔤 লগারিদম কাকে বলে?

যদি a^x = b হয়, তাহলে log_ab = x হবে। অর্থাৎ, b সংখ্যাটি a ভিত্তির কত ঘাত হলে পাওয়া যায় — সেটিই x।

📌 উদাহরণ:

2³ = 8
⇒ log₂8 = 3

📘 লগারিদমের সাধারণ রূপ:

• log_a1 = 0
• log_aa = 1
• log_a(mn) = log_am + log_an
• log_a(m/n) = log_am − log_an
• log_a(mⁿ) = n × log_am

🧮 লগারিদম সূত্রাবলী:

1. গুণফল সূত্র: log_a(mn) = log_am + log_an
2. ভাগফল সূত্র: log_a(m/n) = log_am − log_an
3. ঘাত সূত্র: log_a(mⁿ) = n × log_am
4. ভিত্তি পরিবর্তন সূত্র: log_ab = log_cb ÷ log_ca

🔢 উদাহরণসমূহ:

১. log₁₀1000 = 3 (কারণ 10³ = 1000)
২. log₂16 = 4 (কারণ 2⁴ = 16)
৩. log₅(25) = log₅(5²) = 2
৪. log₃(81) = log₃(3⁴) = 4

📚 লগারিদমের ব্যবহার:

• বিজ্ঞান ও ইঞ্জিনিয়ারিং-এ বিশ্লেষণে
• পরিমাপকরণে (Measurement Scales)
• সূচকীয় সমীকরণ সমাধানে
• অর্থনৈতিক মডেল ও অ্যালগরিদমে

📌 গুরুত্বপূর্ণ টিপস:

• ভিত্তি a হতে হবে ধনাত্মক এবং ≠ 1
• লগারিদম কেবল ধনাত্মক সংখ্যার জন্য সংজ্ঞায়িত
• সাধারণ ভিত্তি 10 (common log) এবং e (natural log)

📌 উপসংহার:

বীজগণিতীয় লগারিদম একটি শক্তিশালী গাণিতিক পদ্ধতি। সূচক সম্পর্কিত সমস্যাগুলো সহজে সমাধানে এটি খুবই কার্যকর। নিয়মিত অনুশীলনের মাধ্যমে এর উপর ভালো দখল নেওয়া সম্ভব।

📎 ট্যাগস: বীজগণিতীয় লগারিদম, লগারিদম সূত্র, bangla math blog, logarithm in bangla, blogger log article