📘 বীজগাণিতিক রাশিমালার ল.সা.গু. ও গ.সা.গু. | সূত্র, পদ্ধতি ও উদাহরণ

📘 বীজগাণিতিক রাশিমালার ল.সা.গু. ও গ.সা.গু. | সূত্র, পদ্ধতি ও উদাহরণ

বীজগণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ হলো বীজগাণিতিক রাশিমালার ল.সা.গু. (LCM) ও গ.সা.গু. (GCD) নির্ণয়। একাধিক বীজগাণিতিক রাশিকে সরলীকরণ বা গুণনীয়ক বিশ্লেষণের জন্য এই জ্ঞান অত্যন্ত প্রয়োজনীয়।

🧮 গ.সা.গু. (GCD) কাকে বলে?

যে রাশিটি একাধিক বীজগাণিতিক রাশির সর্ববৃহৎ সাধারণ গুণনীয়ক, তাকে গ.সা.গু. বলে।

উদাহরণ:
2x²y এবং 4xy² এর গ.সা.গু. নির্ণয়:
👉 2x²y = 2 × x × x × y
👉 4xy² = 2 × 2 × x × y × y
👉 গ.সা.গু. = 2xy

📘 ল.সা.গু. (LCM) কাকে বলে?

যে রাশিটি একাধিক রাশির লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক, অর্থাৎ সর্বনিম্ন রাশি যা সবগুলো রাশিকে নিঃশেষে ভাগ করে, তাকে ল.সা.গু. বলে।

উদাহরণ:
2x²y এবং 4xy² এর ল.সা.গু. নির্ণয়:
👉 LCM = গুণফল ÷ GCD
👉 = (2x²y × 4xy²) ÷ 2xy
👉 = 8x³y³ ÷ 2xy = 4x²y²

🛠️ ধাপে ধাপে গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. নির্ণয় পদ্ধতি:

1. প্রতিটি রাশির গুণনীয়ক বা factor বের করুন।
2. গ.সা.গু.-র ক্ষেত্রে সাধারণ গুণনীয়ক নির্বাচন করুন।
3. ল.সা.গু.-র ক্ষেত্রে প্রতিটি ভিন্ন গুণনীয়ক একবার করে নিন, যেখানে বেশি ঘাত রয়েছে তা নিন।

📐 আরেকটি উদাহরণ:

রাশি: a²b, ab², abc

গ.সা.গু.:
👉 a²b = a × a × b
👉 ab² = a × b × b
👉 abc = a × b × c
সাধারণ অংশ = a × b ⇒ গ.সা.গু. = ab

ল.সা.গু.:
সব ভিন্ন উপাদান: a², b², c
⇒ ল.সা.গু. = a²b²c

📚 ব্যবহার:

• বীজগাণিতিক ভগ্নাংশ সরলীকরণে
• সমীকরণ সমাধানে
• বহুপদী রাশির বিশ্লেষণে

📌 উপসংহার:

বীজগাণিতিক রাশির গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. নির্ণয় শেখা বীজগণিতের এক গুরুত্বপূর্ণ ধাপ। এটি সমাধান প্রক্রিয়াকে সহজ করে এবং গণিতের প্রতি দক্ষতা বাড়ায়। নিয়মিত অনুশীলনের মাধ্যমে এই অধ্যায় ভালোভাবে আয়ত্তে আনা সম্ভব।

📎 ট্যাগস: বীজগাণিতিক লসাগু গসাগু, algebraic LCM GCD Bangla, গসাগু নির্ণয়, blogger math bangla