📘 বীজগাণিতিক রাশি ও ভগ্নাংশ | সংজ্ঞা, নিয়মাবলী ও উদাহরণ

📘 বীজগাণিতিক রাশি ও ভগ্নাংশ | সংজ্ঞা, নিয়মাবলী ও উদাহরণ

গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায় হলো বীজগাণিতিক রাশি ও ভগ্নাংশ। এই অধ্যায়ে অজানা রাশি ও ভগ্নাংশের মাধ্যমে গণিতের নানা জটিলতা সহজে সমাধান করা যায়। নিচে আমরা এর বিভিন্ন দিক আলোচনা করবো।

🔤 বীজগাণিতিক রাশি (Algebraic Expression) কী?

যে রাশিতে সংখ্যা, চলক (variable) এবং গাণিতিক চিহ্নের সংমিশ্রণ থাকে তাকে বীজগাণিতিক রাশি বলে। যেমন: 3x + 2y - 5

📌 উদাহরণ:

• 5x - 3
• 2a² + 4a - 1
• xyz + 2xy - z

➗ ভগ্নাংশ (Fraction) কী?

যে রাশিতে এক রাশি অপর রাশির উপর বিভাজ্য থাকে তাকে ভগ্নাংশ বলা হয়। বীজগণিতের ক্ষেত্রে, এটি চলকসহ হতে পারে।

📌 উদাহরণ:

• ^{3x + 2}⁄_x
• ^{a² - 1}⁄_{a + 1}

📚 বীজগাণিতিক ভগ্নাংশের ওপর কিছু নিয়ম:

1. সংযোজন ও বিয়োজন: সমহর বা একই লব ও হর থাকলে সরাসরি যোগ/বিয়োগ করা যায়।
2. গুণ: লব × লব এবং হর × হর করে গুণ করা হয়।
3. ভাগ: দ্বিতীয় ভগ্নাংশ উল্টো করে গুণ করতে হয়।

📘 উদাহরণসমূহ:

১. যোগ:

^2x⁄₅ + ^3x⁄₅ = ^5x⁄₅ = x

২. গুণ:

(^x⁄₃) × (²⁄_y) = ^2x⁄_3y

৩. সরলীকরণ:

^{x² - 1}⁄_{x - 1} = ^{(x + 1)(x - 1)}⁄_{x - 1} = x + 1

🧠 গুরুত্বপূর্ণ টিপস:

• সমান হর থাকলে লবগুলিকে যোগ/বিয়োগ করতে হয়।
• ভিন্ন হর থাকলে ল.সা.গু. বের করে সমান হরে নিয়ে আসতে হয়।
• সরলীকরণে গুণনীয়ক বিশ্লেষণ সবচেয়ে বেশি কাজে লাগে।

📌 উপসংহার:

বীজগাণিতিক রাশি ও ভগ্নাংশ গণিতের এমন একটি অধ্যায় যা বাস্তব জীবন সমস্যার সমাধানেও কাজে লাগে। নিয়মিত অনুশীলনের মাধ্যমে এর উপর দক্ষতা অর্জন করা সম্ভব।

📎 ট্যাগস: বীজগাণিতিক ভগ্নাংশ, algebraic fractions bangla, bijgonit blogger post, Bangla Math Article