📌 “পিথাগোরাস থিওরেম ও লগারিদম – সূত্র, উদাহরণ ও সহজ ব্যাখ্যা” 📌 “Logarithm ও Right-Angled Triangle – সূত্র ও বাংলা উদাহরণ

পিথাগোরাস উপপাদ্য ও লগারিদম – সূত্র ও সহজ উদাহরণ

১. পিথাগোরাস উপপাদ্য:

ত্রিভুজ যদি একটি সমকোণী ত্রিভুজ হয় (যেখানে একটি কোণ ৯০°), তবে বাহুগুলোর মধ্যে সম্পর্ক হবে:

অতিভুজ² = ভূমি² + লম্ব²

এটি পিথাগোরাস উপপাদ্য নামে পরিচিত।

উদাহরণ:

একটি ত্রিভুজে ভূমি = ৩ একক, লম্ব = ৪ একক। অতিভুজ কত?

⇒ অতিভুজ² = ৩² + ৪² = ৯ + ১৬ = ২৫

⇒ অতিভুজ = √২৫ = ৫ একক

---

২. লগারিদম (Logarithm):

যদি ax = b হয়, তবে logab = x হয়।

লগারিদমের প্রধান নিয়মাবলী:

• log_a(mn) = log_am + log_an
• log_a(m/n) = log_am − log_an
• log_a(m^r) = r·log_am

উদাহরণ:

ধরুন: log₁₀100 = ?

কারণ: 10² = 100, সুতরাং log₁₀100 = 2

---

চিত্র: সমকোণী ত্রিভুজ

---

উপসংহার:

পিথাগোরাস উপপাদ্য জ্যামিতির অন্যতম মূল ভিত্তি, এবং লগারিদম অঙ্কের জটিল গাণিতিক হিসাব সহজ করতে সাহায্য করে। প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় এই দুটি অধ্যায় অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।